求函数f(x)=-(1/2)^2x-4(1/2)^x+5的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:20:33
求函数f(x)=-(1/2)^2x-4(1/2)^x+5的值域

求函数f(x)=-(1/2)^2x-4(1/2)^x+5的值域
求函数f(x)=-(1/2)^2x-4(1/2)^x+5的值域

求函数f(x)=-(1/2)^2x-4(1/2)^x+5的值域
答：
f(x)=-(1/2)^(2x)-4*(1/2)^x+5
设t=(1/2)^x>0
则f(t)=-t^2-4t+5
f(t)=-(t+2)^2+9
所以：
抛物线f(t)开口向下,对称轴t=-2
在t>0时是单调递减函数
所以：
f(t)

令（1/2）^x=t(t>0),则（1/2）^2x=t^2,f(x)=g(t)=-t^2-4t+5=-(t+2)^2+9其对称轴是t=-2开口向下，所以g(t)在（0，+无穷大）上单调递减，所以g(t)max=g(0)=5,所以值域为（-无穷大，5）

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式 已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f求f(x) 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)