在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边C=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两根1.求m的两根2.求三角形ABC的面积3.求较小锐角的正弦值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:44:29

在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边C=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两根1.求m的两根2.求三角形ABC的面积3.求较小锐角的正弦值
在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边C=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两根
1.求m的两根
2.求三角形ABC的面积
3.求较小锐角的正弦值

在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边C=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两根1.求m的两根2.求三角形ABC的面积3.求较小锐角的正弦值
由伟达定理得 a+b=m;a*b=2*m-2;则a^2+b^2=m^2-2*(2*m-2)=m^2-4*m+4=25;
所以 m1=7;m2=-3; 则当m1=7,a=3,b=4；当m2=-3,有负根,舍去；
所以m=7,三角形ABC的面积=3*4/2=6;
较小锐角的正弦值=3/5=0.6.

a2+b2=5*5,勾股定理；
即x1^2+x2^2=25;
用韦达定理展开；
(x1+x2)^2-2*x1*x2=25;
即m^2-2(2m-2)=25,m1=-3,m2=7;
m=7,x1=3,x2=7;
m=-3,貌似没解，
剩下的楼主就会了吧。

第一小题用求根公式做就是了
如果你不会求根公式的话我也没有办法
第二小题用勾股定理
得A方+B方=5方=25
A方+B方即（A+B）方-2AB
然后用韦达定理带进去算
如果你不会韦达定理的话我也没有办法
算出M后AB都有了
又是直角三角形那面积也好算了
第三小题我就不用讲了
定义搞清楚就是了
如果你不会三...

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第一小题用求根公式做就是了
如果你不会求根公式的话我也没有办法
第二小题用勾股定理
得A方+B方=5方=25
A方+B方即（A+B）方-2AB
然后用韦达定理带进去算
如果你不会韦达定理的话我也没有办法
算出M后AB都有了
又是直角三角形那面积也好算了
第三小题我就不用讲了
定义搞清楚就是了
如果你不会三角函数的话我也没有办法

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