椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值

椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值
椭圆方程中求最值
已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值

椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值
令y=k(x-4)①,说明直线的点也符合椭圆的点,联立椭圆
→(25k+16)x-200kx+400(k-1)=0
已知直线恒过(4,0)
画图可知道直线一定与椭圆交两点→△≥0
→(200k)-4(25k+16)(k-1)*400≥0
→解出k即可(有必要令k=t,这样比较容易)

x^2/25+y^2/16=1
-5≤x≤5 ,-4≤x≤4
x=4 , y = ±12/5
lim(x->4) y/(x-4) = ∞
y/(x-4) 没有最值。