在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,M是CD的中点,角AMD=角BMD.求证:角CDA=2角ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:35:27
在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,M是CD的中点,角AMD=角BMD.求证:角CDA=2角ACD

在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,M是CD的中点,角AMD=角BMD.求证:角CDA=2角ACD
在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,M是CD的中点,角AMD=角BMD.求证:角CDA=2角ACD

在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上的一点,M是CD的中点,角AMD=角BMD.求证:角CDA=2角ACD
证明: 过点A作AG//DC,延长BM交AG于点H,延长BC交AG于点G,连接HC. 因为AG//DC,所以角DMB=角AHB,角AMD=角HAM, 又因角AMD=角DMB 所以角MAH=角MHA 所以HM=AM 又因DM=MC,DC//AG 所以AH=HG 因为直角三角形ACG 所以HA=HC 所以角HCA=角HAC 由此推论得角HCD=2角ACD 因为角DMB=角HMC,角AMD=角DMB 所以角AMD=角HMC 又因CM=MD 所以三角形AMD全等于三角形HMC 所以角ADM=角HCM 所以角ADM=2角ACD

在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在三角形abc中,角acb=90度 d是ab中点 且dc=2,角b=30度 求abc面积 已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点求证ae=cg 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB的中点,CD=4cm,则AB=( )cm? 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC,∠ACB=90度,点D是AB的中点 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,角DCE=45度,则三角形ABC的面积为多少?