已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:43:30

已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根
已知函数f(x)=e^x-2/x+1
（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数
（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根

已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根
f'(x)=[(x－1)e^x＋2]/(x＋1)²,设g(x)=(x－1)e^x＋2,则g'(x)=xe^x在区间(0,＋∞)上恒为正,则g(x)在(0,＋∞)递增,g(x)>g(0)=1,即f'(x)恒为正.从而f(x)递增的.f(x)=0,即e^x=2,x=ln2,f(x)=0无负实根.

f'(x)=e^x+2/x^2>0
所以f(x)在R上单调递增
考虑f(x)=0
有x(e^x+1)=2
显然x<0时候，x(e^x+1)<0,不可能为正数，所以方程无负实数根

高二啊，不知道学了导数和极限了没有?如果学了，很容易！

第一题求导数证明导数大于零,第二题用求最小值的方法证明f(x)大于等于零在定义域上恒成立.手机不好写过程自己做吧

已知函数f(x)=x-1/e^x 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x 已知函数f(x)=x²+e^x-1/2（x 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x（1)求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗? 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 （1）证明：函数f(x已知函数f(x)=e^x-2/x+1已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根已知函数f(x)=(x-1)e^2-x^2求导已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 已知函数f(x)=e^x ,证明当x属于[1/2,1]时,f(x) 已知函数f(x)=e^2x-ax若存在实数x属于（-1,1】,使得f(x) 已知函数f(x)=(x-k)e^x 求f(x)在区间[1,2]上的最小值已知函数f(x)=(x^2-2x)/(x-Inx),若x属于 [1,e],则其最小值为?