已知函数f（x）=（a/3）x^3-1/2（a+1）x^2+x-1/3,若a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:11:40

已知函数f（x）=（a/3）x^3-1/2（a+1）x^2+x-1/3,若a
已知函数f（x）=（a/3）x^3-1/2（a+1）x^2+x-1/3,若a<0,求函数f（x）的极值

已知函数f（x）=（a/3）x^3-1/2（a+1）x^2+x-1/3,若a
f'(x)=ax^2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)
f'(x)=0时,f(x)取极值,
即x=1/a,或x=1时
极值为f(1/a)=1/3a^2-(a+1)/2a^2+1/a-1/3=(2- 3(a+1)+6a-2a^2)/6a^2=(-2a^2+3a-1)/6a^2和
f(1)=a/3-(1/2)(a+1)+1-1/3=(1-a)/6.
因为a小于0,则f'(x)在(1/a,1)区间内大于零,其余区间内小于零即f(x)在(1/a,1)区间内递增,其余区
间内递减,则f(1/a)为极大值,f(1)为极小值

f'(x)=ax^2-(a+1)x+1=(x-1)(ax-1)
得极值点为x=1/a, 1
f(1/a)=1/(3a^2)-(a+1)/(2a^2)+1/a-1/3=1/(6a^2)[2-3a-3+6a-2a^2]=(-1+3a-2a^2)/(6a^2)为极小值
f(1)=a/3-(a+1)/2+1-1/3=(1-a)/6为极大值是否存在实数a使得方程f（x）=0在区间［0...

全部展开

f'(x)=ax^2-(a+1)x+1=(x-1)(ax-1)
得极值点为x=1/a, 1
f(1/a)=1/(3a^2)-(a+1)/(2a^2)+1/a-1/3=1/(6a^2)[2-3a-3+6a-2a^2]=(-1+3a-2a^2)/(6a^2)为极小值
f(1)=a/3-(a+1)/2+1-1/3=(1-a)/6为极大值

收起

已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 已知函数f(x)=3x^3+2x （1）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值已知函数f(x)=(a+x)/(a-x) (常数a>0),且f(1)+f(3)=-2.（1）求f(x)的单调区间已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f（x）的奇偶性已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 （1）求函数f(x)最小值（2）若f(x) 已知函数f（x）的定义域为（a,b）,求F（x）=f(3x-1)-f（3x+1）的定义域已知函数f(x)=x(x+4),x大于等于0,求f(1)、f（-3）、f(a+1)的值. 已知函数f（x）=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f（x）在区间【1,2】上的最小值