如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点C′处,且C′D∥BC,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:36:18
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点C′处,且C′D∥BC,求CD的长

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点C′处,且C′D∥BC,求CD的长
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点C′处,且C′D∥BC,求CD的长

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的点C′处,且C′D∥BC,求CD的长
cd:bc=ad:ac
cd=dc
dc+da=ac=10
所以
cd+ad=10
cd:ad=8::10
所以,得出答案.

楼上的分析是对的:
“设CD=……
根据C′D∥BC,且有C′D=EC,
可得四边形C′DCE是菱形”可惜公式不对。
△BC′E是RT△
∵C′D∥BC
∴C′E∥AC
即△BC′E∽ △ABC
它的三条边的关系也是6:8:10=3:4:5的关系
设比例系数为X,则BE=4X、EC=EC′=5X
∴BC=BE+E...

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楼上的分析是对的:
“设CD=……
根据C′D∥BC,且有C′D=EC,
可得四边形C′DCE是菱形”可惜公式不对。
△BC′E是RT△
∵C′D∥BC
∴C′E∥AC
即△BC′E∽ △ABC
它的三条边的关系也是6:8:10=3:4:5的关系
设比例系数为X,则BE=4X、EC=EC′=5X
∴BC=BE+EC=4X+5X=8
9X=8
X=8/9
∴CD=EC=EC′=5X=40/9=4又4/9

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设CD=x,
根据C′D∥BC,且有C′D=EC,
可得四边形C′DCE是菱形;
即Rt△BC‘E中,有EB= x;
故可得BC=x+ x=8;
解得x= .
我看不到图所以自己在纸上画的,应该是这样吧,好久没做数学题了!!谢谢你 虽然这不是我要的答案 但还是麻烦你了...

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设CD=x,
根据C′D∥BC,且有C′D=EC,
可得四边形C′DCE是菱形;
即Rt△BC‘E中,有EB= x;
故可得BC=x+ x=8;
解得x= .
我看不到图所以自己在纸上画的,应该是这样吧,好久没做数学题了!!

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如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 如图,在△ABC中,AB=2,AC=3•(√2),∠B=45°,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=75° 求△ABC的面积 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长