已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:54:41
已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围

已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围
已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围

已知点A(-2,-1)B(2,3),圆C:x^2+y^2=m^2,当圆C与线段AB没有公共点时,求的m取值范围
AB:x-y+1=0
圆心(0,0)到AB距离D>R=|m|
D=|0+0+1|/√2=√2>|m|
-√2

由题意得:m不等于0
当AB在圆外时,AB方程:X-Y+1=0,d=1/√2>|m| 所以-√2当AB在圆内时,|m|>√(2^2+3^2)=√13 所以m<-√13或m>√13
综上:{m|m<-√13或-√2/2√13}

正确。也可以将y=x+1带入,根据一元二次方程无解条件得出m^2<2即可