作业帮在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:26:40
在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC=?
在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC=?
在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC=?
有两种情况
一、AD在三角形内,如图中三角形ABC
这时CD^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81,CD=9
BD^2=AB^2-AD^2=13^2-12^2=25,BD=5
所以BC=CD+BD=14
二、AD在三角形ABC外,如图中三角形AB1C
同上有CD=9,BD=5,BC=CD-BD=4
综上有BC=14或4
bc=bd+dc
在RT△ACD中，CD²=AC²-AD²=15²-12²
所以CD=9
RT△ABD中，BD²=AB²-AD²=15²-12²
所以BD=5
所以BC=BD+CD=14
14呀，社BC边上的高于BC交于D点，则又两个三角形ABD和ACD，利用勾股定理，可以得知BD=5，DC=9，则BC=14
BC=14
在Rt△ABD 中，由勾股定理得
BD²＝AB²－AD²
＝13²－12²
＝25
∴BD＝5
在Rt△ACD 中，由勾股定理得
CD²＝AC²－AD²
＝15²－12²
＝81
∴CD＝9
∴BC＝CD+BD＝9+5＝14
BD=√13^2-12^2=5
CD=√15^2-13^2=9
所以BC=BD+CD=14
13
在△ABC上作出高AD，则形成了两个直角三角形，△ABD和△ACD
BC边可分作两段BD、CD，分别是两个直角三角形的直角边，
根据勾股定理可求解BD＝5，DC＝9
BC边长＝14
因为高AD垂直BC
所以角ADC=ADB=90度
用勾股定理得
DC^2=AC^2-AD^2=81
所以DC=9
同理可得
BD^2=AB^2-AD^2=25
所以BD=5
所以BC=DC+BD=14