已知函数f(x)=㏒2(1+x/1-x), 若f(a+b/1+ab)=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值 只有15分了,刚好要问3个,一个5分~㏒22为底数1+x/1-x为真数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:15:29
已知函数f(x)=㏒2(1+x/1-x), 若f(a+b/1+ab)=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值 只有15分了,刚好要问3个,一个5分~㏒22为底数1+x/1-x为真数

已知函数f(x)=㏒2(1+x/1-x), 若f(a+b/1+ab)=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值 只有15分了,刚好要问3个,一个5分~㏒22为底数1+x/1-x为真数
已知函数f(x)=㏒2(1+x/1-x), 若f(a+b/1+ab)=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值 只有15分了,刚好要问3个,一个5分~
㏒2
2为底数
1+x/1-x为真数

已知函数f(x)=㏒2(1+x/1-x), 若f(a+b/1+ab)=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值 只有15分了,刚好要问3个,一个5分~㏒22为底数1+x/1-x为真数
f(-b)=1/2得,
(1-b)/(1+b)=1/4即
(1+b)/(1-b)=4
当x=(a+b)/(1+ab)时,
f(a+b/1+ab)=㏒2{[1+(a+b)/(1+ab)]/[1-(a+b)/(1+ab)]}=㏒2(1+a+b+ab)/(1+ab-a-b)
=㏒2(a+1)(b+1)/(a-1)(b-1)=1
所以㏒2(a+1)/(a-1)=1/2,即f(a)=-1