.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形DEF的面积,图在下面,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:25:07
.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形DEF的面积,图在下面,

.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形DEF的面积,图在下面,
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已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形DEF的面积,图在下面,

.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形DEF的面积,图在下面,
过A作垂直于CD的高,令其为x,过F作垂直于CD的高h,(x>h)依题意应有：
∵S△DAE=AE*x/2=5
∴AE=10/x
∵S△EBF=EB*(x-h)/2=3
∴BE=6/(x-h)
∵S△CFD=CD*h/2=4
∴S△CFD=[10/x+6/(x-h)] *h/2=4
[6/(x-h)+10/x] *h=8
整理：8x^2-24xh+10h^2=0
4x^2-12xh+5h^2=0
(2x-h)(2x-5h)=0
∵ (x>h) ∴2x=h(舍),2x=5h.
∴CD=8/h
∴S平行四边形ABCD=x*CD
=x*8/h
=2.5h*8/h
=20
∴S△DEF= S平行四边形ABCD- S△DAE- S△EBF- S△DCF
=20-5-3-4=8

已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 已知平行四边形ABCD,E、F分别在AB、CD上,AE=CF,点M、N在DE、BF上,EM=FN证ENFM是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 已知,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E F 在直线AB上,且AE=AB=BF,求证：CE⊥DF 已知在平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,AB至F,是BF=AB,在延长BA至E,是AE=BA,请你 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形