如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:07:43
如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形

如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形

如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形
∵∠ADB=90°
∴在RT△ADO中
勾股定理:OA=√(AD²+OD²)=√(12²+5²)=13
∴OC=AC-OA=26-13=13
∴OA=OC
∵OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形