如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:39:15
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC
BD是角平分线所以∠ABD=∠DBE
∠DEB=∠DAB=90°
BD=BD
所以△ABD全等于△DBE
AD=DE
又因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠C=45°
所以DE=EC
AD=DE=EC得证