已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:36:02
已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实数a的取值范围
任意两点的连线的斜率大于-1
则切线斜率恒大于-1
f'(x)=3x²+2ax>-1
3x²+2ax+1>0恒成立
所以开口向上且判别式小于0
4a²-12