矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,则BD=_______.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:40:35

矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,则BD=_______.
矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,则BD=_______.

矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,则BD=_______.
考虑两种情况下 4或8（根号下5)/5

5分之8根号5

4倍根号3

(1)点E在OB上时，设OE=x，则DE=3x，OD=OB=2x，BE=x，
由三角形ABE与三角形DAE，得，AE的平方=BE*DE
即 3x^2=3，x=1
所以，BD=4。
（2）当点E在OD上时，OD=OB=3x
BE=4x，
同（1），4x*2x=3
x=4分之根号6
BD=6x=2分之3倍根号6。

BD=4

由OE:ED=1:3得
BE:ED=(OB-OE):ED=(OD-OE):ED=(ED-2OE):ED=OE:3OE=1:3
所以OE=BE,即E为OB中点
又AE⊥BD
所以AE垂直且平分OB
所以AB=AO
又AO=OB
所以AB=AO=OB
己△ABO是等边三角形
所以OB=2BE=2根号3*tan30°=2
所以BD=2OB=4
望采纳

∵OE：ED=1：3
∴OD=2OE
∵矩形ABCD
∴OD=OB=OA=OC
∴OE= 1/2BO
∵AE⊥BD
∴OE^2+AE^2=OB^2∴OB=2
∴BD=4
望采纳，谢谢．100％正确

因为OE:ED=1:3，则OE:OD=1:4，
又因为OD=OA，则OE:OA=1:4，
所以在直角三角形OEA中，由勾股定理OExOE+AExAE=OAxOA，
解得OE=(根号5)/5，则OD=OA=4OE=4(根号5)/5
BD=2OD=8(根号5)/5

矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证:△OBC是等腰三角形过程矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证三角形OBC是等腰三角形. 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD= 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD= 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,om⊥bc于点m,且bm=cm.求证：平行四边形abcd是矩形. 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=（） ,△ABO周长为（）矩形ABCD中,对角线BD,AC交于点O,AE垂直于BD,角BAE:角EAD=1:3,求角EAC的度数矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=1,△AOB为正三角形.求矩形周长在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE