在三角形ABC中 a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:39:56

在三角形ABC中 a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值
在三角形ABC中 a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值

在三角形ABC中 a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值
．因为a^2＋b^2＝2c^2,
所以cosC＝（a^2＋b^2－c^2）／2ab＝（a^2＋b^2－（a^2＋b^2）／2）／2ab＝（a(2＋b^2）／4ab,
所以a^2－4abcosC＋b^2＝0．
即（a／b）^2－（4cosC）（a／b）＋1＝0（因为b≠0）．
因为a／b是正实数,所以
Δ＝（－4cosC）^2－4≥0,
cos2C≥1／4,
4cosC＞0 cosC＞0．
故cosC≥1／2,所以C≤π／3．
因此角C的最大值是π／3．（派除以3)
(

cosC=-1/2
C=120°

在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中 cos^2A/2=b+c/2c则三角形ABC是判断形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形