过圆x^2+y^2-10x=0内一点P(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈[1/3,1/2],则k的最大值是_______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:38:57

过圆x^2+y^2-10x=0内一点P(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈[1/3,1/2],则k的最大值是_______
过圆x^2+y^2-10x=0内一点P(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈[1/3,1/2],则k的最大值是_______

过圆x^2+y^2-10x=0内一点P(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈[1/3,1/2],则k的最大值是_______
圆化为标准方程：(x-5)²+y²=25,圆心C(5,0),半径r=5
（1）当 CP垂直与弦时,弦最短,由于 |CP|=3,所以由勾股定理,得 (a1/2)²=r²-|CP|²=16
a1/2=4,a1=8
（2）最大弦为直径,从而 ak=2r=10
由于 ak=a1+(k-1)d,得 (k-1)d=2
k=2/d +1
因为公差d∈[1/3,1/2],所以 2/d∈[4,6],
k∈[5,7],
即k的最大值是7

过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是? 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最大弦长为L,最小弦长为l,则L-l=（）?答案是10-2根号7 求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P（2分之1,2分之1）且以点P为中点的弦所在的直线l的方程点P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内一点,在过点P的弦中,最短的弦所在直线的方程为________________ 已知P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内的一点,则过点P的最长弦所在的直线方程为过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------? 已知点P=(0.3)为圆x平方＋y平方－8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程. 已知圆（x-1)^2+y^2=4内一点P（2,1）,则过P点最短弦长所在直线方程是圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程 M(3,0)是圆X^2+Y^2-8X-2Y+10=0内一点,过M点最短的弦所在的直线方程是? 已知圆x^2+y^2-8x-2y+12=0,求过圆内一点P（3,0）的最长弦和最短弦所在的直线方程求过圆x平方+y平方-8x-2y+8=0内一点p（3,1）的最长弦和最短弦所在的直线方程求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程