如图1,已知:抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于点C,经过B、C两点的直线是y等于2分之1x﹣2,连接AC.（1）B、C两点坐标分别为,抛物线的函数关系式为（2）判断△ABC的形状,并说明理由（3）若△ABC内部能否

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 07:21:53

如图1,已知:抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于点C,经过B、C两点的直线是y等于2分之1x﹣2,连接AC.（1）B、C两点坐标分别为,抛物线的函数关系式为（2）判断△ABC的形状,并说明理由（3）若△ABC内部能否
如图1,已知:抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于点C,经过B、C两点的直线是y等于2分之1x﹣2,连接AC.
（1）B、C两点坐标分别为,抛物线的函数关系式为
（2）判断△ABC的形状,并说明理由
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）?若能,求出在AB边上的矩形顶点坐标；若不能,请说明理由
我今晚就要啊

如图1,已知:抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于点C,经过B、C两点的直线是y等于2分之1x﹣2,连接AC.（1）B、C两点坐标分别为,抛物线的函数关系式为（2）判断△ABC的形状,并说明理由（3）若△ABC内部能否
应该是抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C.我按此解答.
（1）对于直线y=x/2﹣2,当x=0时,y= - 2；当y=0时,x=4；所以,点B、C的坐标分别为（4,0）、（0,-2）.把B,C的坐标代入抛物线的解析式,求出b=-3/2,c=-2,
所以,抛物线解析式为：y=1/2x^2-3x/2-2.
（2）从抛物线的解析式,求出与X轴的另一交点A的坐标为（-1,0）,由OA：OC=OC：OB,角AOC=角BOC=直角,得,三角形AOC相似三角形COB,于是,角ACO=角COB,
而角COB+角BCO=直角,所以,角ACO+角BCO=直角,所以,三角形ABC是直角三角形.
（3）设D,G在AB边上,E,F分别在边AC,BC上.因为四边形DEFG是矩形,所以,EF平行AB,DE垂直AB.于是,不难得出三角形CEF相似三角形CAB,
所以,（OC-DE）：OC=EF：AB.
设DE=a,则EF=5（2-a）/2,
矩形DEFG的面积：S=a*5（2-a）/2=-5/2（a-1）^2+5/2,
当a=1时,S有最大值.即DE=1,EF=2.5.这时,E,F分别是边AC,BC的中点,
所以,点D,G的坐标分别为（-0.5,0）,（2,0）.