顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:57:39

顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程

顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
把方程设为y²=ax
联立方程：y²=ax,y=2x+1
得 4x²+(4-a)x+1=0
所以x1+x2=(a-4)/4
x1*x2=1/4
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16
由弦长公式,l²=(1+k²)(x1-x2)²=(1+2²)(a²-8a)/16=15
即a²-8a-48=0
即(a+4)(a-12)=0
解得a=-4或12
代入方程得：y²=-4x或y²=12x

顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程? 一条关于抛物线的题目?抛物线顶点在原点,对称轴为Y轴,焦点在直线3X-4Y-12=0上,则抛物线方程为() 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线y-2x+2=0上,那么抛物线的方程为? 若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的标准方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是如果抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线方程为已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是? 焦点在直线3x-4y-12=0上,且顶点在原点的抛物线标准方程为? 以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是