作业帮已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若函数f ﹙x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:22:48
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若函数f ﹙x
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1
⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
⑵若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值第一个问可以用△和对称轴来解吗
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若函数f ﹙x
在[2,﹢∞)上,f '(x) = 1/x - 2a/(x^2).>=0,x-2a>=0
a
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R。
(1)若函数f ﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
(2)若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值
(1)解析：∵函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R
令f’(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2=0==>x=2a
f’’(x)=-1/x^2+4a/x^3==...
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已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R。
(1)若函数f ﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
(2)若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值
(1)解析：∵函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R
令f’(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2=0==>x=2a
f’’(x)=-1/x^2+4a/x^3==> f’’(2a)=1/(4a^2)>0
∵函数f﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数
∴2a<=2==>a<=1
(2)解析：∵函数f﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3
f(2a)=ln(2a)+1=3==>e^2=2a==>a=e^2/2
2a=e^2>e
∴f(x)在[1,e ]上单调减，在[1,e ]上的最小值为f(e)
f(e)=1+2a/e=3==>e+2a=3e==>a=e
∴a=e
第一个问可以用△和对称轴来解吗，绝对不行
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