a+b=1,ab=-1.求a(a+b)(a-b)-(a+b)^2的值有没有不用一元2次的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:35:36
a+b=1,ab=-1.求a(a+b)(a-b)-(a+b)^2的值有没有不用一元2次的?

a+b=1,ab=-1.求a(a+b)(a-b)-(a+b)^2的值有没有不用一元2次的?
a+b=1,ab=-1.求a(a+b)(a-b)-(a+b)^2的值
有没有不用一元2次的?

a+b=1,ab=-1.求a(a+b)(a-b)-(a+b)^2的值有没有不用一元2次的?
a(a+b)(a-b)-(a+b)^2
=(a+b)(a^2-ab-a-b)
=1*(a^2+1-1)
=a^2
由已知条件,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2+2ab-4ab=(a+b)^2-4ab=1+4=5
所以a-b=±√5,该式与a+b=1相加得:2a=1±√5
所以a^2=[(1±√5)/2]^2=(6±2√5)/4=(3±√5)/2
即原式=(3±√5)/2

原式=(a+b)(a^2-ab-(a+b))
=a^2
b=-1/a
a-1/a=1
a^2-1=a
一元二次方程求出a值即可!不知你学了没!