已知f(x)满足f(xy)=f(x)+f（y）,且f（2）=p,f（3）=q求f（18）f（72）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:40:10

已知f(x)满足f(xy)=f(x)+f（y）,且f（2）=p,f（3）=q求f（18）f（72）的值
已知f(x)满足f(xy)=f(x)+f（y）,且f（2）=p,f（3）=q求f（18）f（72）的值

已知f(x)满足f(xy)=f(x)+f（y）,且f（2）=p,f（3）=q求f（18）f（72）的值
f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q
f(18)=f(6*3)=f(6)+f(3)=p+q+q=p+2q
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2p
f(72)=f(18*4)=f(18)+f(4)=p+2q+2p=3p+2q
所以
f(18)f(72)=(p+2q)(3p+2q)

f（18）=f(2)+f(9)=f(2)+f(3)+f(3)=p+2q
f（72）=f(9)+f(8)=f(9)+f(2)+f(2)+f(2)=3p+2q
所以f（18）f（72）的值为3p^2+8pq+4q^2

f（2）=p
f（3）=q
f（6）=f（2*3）=f（2）+f（3）=p+q
f（18）=f（3*6）=f（3）+f（6）=f（6）=p+2q
f（36）=f（2*18）=f（2）+f（18）=p+p+2q=2p+2q
f（72）=f（2*36）=f（2）+f（36）=p+2p+2q=3p+2q

已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的 f(x)=y满足f(xy)=f(x)+f(y)求f(1),f(-1) 已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y).（1）求证f（1）=f(-1)=0 已知函数f(x)满足f(2)=1,且f(xy)=f(x)+f(y),则f(8)= . 已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）的值. 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数如何证明? 函数f(x)满足关系式f(xy)=f(x)+f(y)求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?