在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于G,求证:求证:GF∥BA在9点前弄完啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:05:05
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于G,求证:求证:GF∥BA在9点前弄完啊

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在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于G,求证:
求证:GF∥BA
在9点前弄完啊

在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于G,求证:求证:GF∥BA在9点前弄完啊
证明:
在等腰直角三角形ABC中
∵BA⊥AC BA=AC D是AC的中点
∴ AD⊥BC
∴∠B=∠DAC=45度
∴∠BDE+∠EDA=90度
又∵DE⊥DF
∴∠EDA+∠ADF=90度
∴∠BDE=∠ADF
在△BED和△AFD中
∵∠BDE=∠ADF ∠B=∠DAC ED=DF
∴△BED≌△AFD(AAS)
∴BE=AF
又∵EG⊥AB ∠B=45度
∴BE=EG
∴AF=EG
又∵EG⊥AB AC⊥AB
∴EG//AF
∴四边形EAFG是平行四边形
∴GF//AB

如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 有点难,将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E 1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,斜边BC上有D,E两点且BD2+CE2=DE2,求∠DAE 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,求证:GF∥BA, 如下图所示.在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF‖EC交BC延在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于F,求证EBFD为等腰梯形.图像可以自己画的额, 三角形 圆 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,以斜边BC边上的中线为弦做圆,交AB、AC于点D、E,求在圆的变化过程中,AD+AE的值是否保持不变,为什么. 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC=8厘米,求阴影部分的面积 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 等腰直角三角形ABC中,D、E分别在斜边CB和BC的延长线上,当BC平方=2DB×CE,求∠DAE的度数等腰△ABC的顶角为α,D、E分别在底边CB和BC的延长线上,当AB平方=DB×CE,求∠DAE的度数 在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的面积 在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的面积块 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使点C、D在AB同侧,再以CD为边做等边三角修改:在等腰直角三角形ABC中,BC=AC,以斜边AB为一边做等边三角形ABD,使点C、D在AB同侧, 在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC的高,AB=8,则AD的平方是多少 如图所示 在等腰直角三角形abc中,P是斜边上一点,PE垂直于AB,Pf垂直于AC,垂足分别为点E,F,D是bc的中点,求证DE垂直于DF 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2角ACB和角EDF都是直角