数学计算题|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99||1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99|怎么做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:58:39
数学计算题|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99||1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99|怎么做

数学计算题|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99||1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99|怎么做
数学计算题|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99|
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99|怎么做

数学计算题|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99||1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+···+|1/100-1/99|怎么做
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100=99/100

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3+--1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

重新排序，你看1/2,1/3,1/4,……，一直到-1/99,都会被约掉，而1/100，被留了下来，所以最后是-1+1/100=99/100

去绝对值，也就是加负号，等于1-1/100=99/100

找规律阿 1-1/2 +1/2-1/3....-1/100=1-1/100=99/100
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参考：http://qiujieda.com/exercise/math/349018/?zy

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