关于x的方程（x2-4）2-|x2-4|+k=0,给出下列四个命题：①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根；④存在实

1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) （2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274＝0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系 已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求：1.x2/x1 + x1/x2 2.（x1 - 2）（x2 - 2） 关于x的方程x2+4x+m=0的两根为x1,x2,满足|x1-x2|=2,求实数m的值 关于X方程2X2-4(m-1)+m2+7=0的两根之差|x1-x2| 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 关于x的方程4x2-2(a-b)x-ab=0的判别式是 关于X的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程、求的值 关于X的方程(a2-1)x2+a2是a的平方 x2是x的平方 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 2题.利用韦达定理计算.1.已知关于x的方程x^2+(k-5)x-(k+4)=0的两个实数根为x1,x2 且（x1+1）（x2+1）=-8,求k的值及方程两根.2.已知方程2x^2+4x-3=0的两个实数根为x1,x2（1）x1^2*x2+x1*x2^2（2）-1/x1-1/x2（3）x 关于x的方程x2+4x+m=0的两根为x1,x2满足（x1-x2）的绝对值=2,求实数m的值 先化简,在求值:(X分之x2+4-4)除以x2+2x分之x2-4,其中x是方程x2+2x+1=10的解 解分式方程:2/x2+5x+6 + 3/x2+x-6=4/x2-4 解方程2/x2+x+3/x2-x=4/x2-1 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-（2K+1）X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值 解方程（x2-x）2-4（2x2-2x-3）=0 已知关于x的方程x2-(m-2)x-m2/4=0,若这个方程的两个根为x1,x2,满足|x1+x2|=2,求m的值并解方程