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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 01:36:01
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证明：∵△ABD和△EBC是正三角形
∴角DBE+角ABE=角ABC+角ABE=60º
∴角DBE=角ABC
又∵BD=AB EB=BC
∴△DBE≌△ABC
∴AC=DC
又∵△ACF为正三角形
∴AC=AF=DE
同理△FCE≌△ACB
∴AB=EF=DA
∴四边形ADEF是平行四边形

现设角ACE=θ1,角ABE=θ2,因为AC=FC,BC=EC,角FCE+ θ1=角ACB+θ1=60°即角ACB=FCE 所以三角形ACB全等于FCE 所以有EF=BA又因为三角形ABD为等边三角形 所以AD=BA=EF;因为三角形BEC和三角形ABD都是全等的三角形所以有BE=BC,BD=BA,角ABC+θ2=角DBE+θ2=60°,即角ABC=角DBE 所以三角形DBE全等于三角形ABC就有...

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现设角ACE=θ1,角ABE=θ2,因为AC=FC,BC=EC,角FCE+ θ1=角ACB+θ1=60°即角ACB=FCE 所以三角形ACB全等于FCE 所以有EF=BA又因为三角形ABD为等边三角形 所以AD=BA=EF;因为三角形BEC和三角形ABD都是全等的三角形所以有BE=BC,BD=BA,角ABC+θ2=角DBE+θ2=60°,即角ABC=角DBE 所以三角形DBE全等于三角形ABC就有DE=AC，由于三角形ACF为全等三角形所以DE=AC=CF;由于以上推出有DE=CF,EF=DA,所以四边形ADEF为平行四边形

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没分啊
有分就给答案啊，呵呵

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