如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证:FM=FD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:28:44
如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证:FM=FD.

如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证:FM=FD.
如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证:FM=FD.

如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证:FM=FD.
证:连接AF
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴∠C+∠ABC=90°(直角三角形两锐角互余)
∵AD⊥BC
∴Rt△ADB中,∠ADB=90°
∴∠C+∠ABC=90°
∴∠C=∠BAD(同角的余角相等)
∵EF⊥BC
∴∠BAC=∠EFB=90°
在△ABE与△FBE中
∠1=∠2
∠BAE=∠BFE
BE=BE
∴△ABE≌△FBE(AAS)
∴AB=FB(全等三角对应边相等)
∴∠BAF=∠BFA
∵∠BAD+∠FAD=∠BAF,∠C+∠CAF=∠BFA
∴∠BAD+∠FAD=∠C+∠CAF
∴∠DAF=∠MAF
即AF平分∠DAM
∵DF⊥AD于D,FM⊥AC于M
∴FD=FM(角平分线上的点到角两边距离相等)

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,△ABC中,∠ABC=90°AE平分∠BAC,CD⊥AB交AC于F.求证DC平分∠FDE 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,△abc中,∠c=90°,ad平分∠bac,cd=3cm,ab=10cm,s△abd= 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=15cm,那么点D到AB的距离是如图所示 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD 1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交B 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为