已知f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)1)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.2)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]是增函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:00:24
已知f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)1)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.2)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]是增函数,求实数a的取值范围.

已知f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)1)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.2)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]是增函数,求实数a的取值范围.
已知f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)
1)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
2)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]是增函数,求实数a的取值范围.

已知f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)1)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.2)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]是增函数,求实数a的取值范围.
x属于[1,2]
f(x)=ax^2-x+2a-1=a(x-1/2a)^2+2a-1-1/4a
a>0时,
(1)顶点横坐标在[1,2]
1≤1/2a≤2
1/4≤a≤1/2
g(a)=2a-1-1/4a=(8a^2-4a-1)/4a
(2)顶点横坐标2
1/2a>2
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