·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形 · 2如图 已知三角形ABC的边AB的延长线线上一点D 过D作DF⊥AC于F 交BC于D 且BD=BE 求证三角形ABC是等腰三角形 · 3如图在等边三角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:28:38
·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形 · 2如图 已知三角形ABC的边AB的延长线线上一点D 过D作DF⊥AC于F 交BC于D 且BD=BE 求证三角形ABC是等腰三角形 · 3如图在等边三角

·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形 · 2如图 已知三角形ABC的边AB的延长线线上一点D 过D作DF⊥AC于F 交BC于D 且BD=BE 求证三角形ABC是等腰三角形 · 3如图在等边三角
 ·1  如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形
 · 2如图 已知三角形ABC的边AB的延长线线上一点D 过D作DF⊥AC于F 交BC于D 且BD=BE 求证三角形ABC是等腰三角形
 · 3如图在等边三角形ABC中,BD垂直于AC于点D,点E是BC延长线上一点,且DB=DE 求证三角形CDE是等腰三角形
 ·4如图 三角形ABC是等边三角形,点D　E　F分别在AB　BC　CA上　且AD＝BE＝CF
求证：
 
1　角BAE＝角CBF＝角DCA
2　AG＝BH＝CM
3　三角形HMG是等边三角形

·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形 · 2如图 已知三角形ABC的边AB的延长线线上一点D 过D作DF⊥AC于F 交BC于D 且BD=BE 求证三角形ABC是等腰三角形 · 3如图在等边三角

延长BD到E使CD=ED
ADC=ABD+BDC=90°-1/2BDC+BDC=90+1/2BDC
ADE=180-ADB=180-(90°-1/2BDC)=90+1/2BDC  所以ADE=ADC
AD=AD      ADE=ADC       CD=ED     所以ACD全等AED     得 AC=AE      E=ACD=60=ABD
所以ABE等边三角形     AB=AE
所以AB=AC

过B作BG⊥ DE ,交于G
因BD=BE ,故∠DBG=∠EBG
又因BG//AC ,故∠DBG=∠A ,∠EBG =∠C
故∠A =∠C ,即 ABC 是等腰三角形
下面的都很容易,你应该会的



望采纳+赞吧,累死了

1、延长CD到E，使DE=DB，连接AE，
DE=DB，AD=AD，

而∠ADB=90°－1/2∠BDC      ∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB=90°－1/2∠BDC

有∠ADB=  ∠ADE

所以△ADB≌△ADE（SAS），
有AE=AB，∠E=∠ABD=60°，
△ACE是等边三角形，
得AC=CE=AB，
由AB=AC，
所以△ABC是等腰三角形．

 

2、BD=BE  有∠D=∠BED

DF⊥AC 有

∠A+∠D=90°  ∠C+∠CEF=90°

而∠D=∠BED    ∠CEF=∠BED

有∠D=∠CEF

所以∠A=∠D

三角形ABC是等腰三角形

 

3、等边三角形ABC，BD垂直于AC

有∠CBD=30°   ∠BDC=90°

BD=DE

有∠E=30°  ∠BDE=120°

∠CDE=120-90=30°

∠E=∠CDE=30°

三角形CDE是等腰三角形

 

4、AB=BC=CA      ∠ABE=∠BCF=∠CAD=60°  BE=CF=AD

有△ABE≌△BCF≌△CAD

  • 得∠BAE=∠CBF=∠ACD  

从而有∠ABF=∠BCM=∠CAG

∠BAE=∠CBF=∠ACD   ∠ABF=∠BCM=∠CAG  AB=BC=CA     

所以△ABH≌△BCM≌△CAG

  • 有BH=CM=AG  AH=BM=CG

而GH=AH-AG   HM=BM-BH  MG=CG-CM

所以GH=HM=MG

  • 三角形HMG是等边三角形

如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=60°,求∠P 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形 不许抄袭 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形 如图,试说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试说明BD=CD. 已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD 如图4,AB=AC,∠ABD=∠ACD,请说明BD=CD 如图,已知：AB=AC,BD=CD,求证：∠ABD=∠ACD 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证AD是BC的中垂线. 如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证：AD垂直平分BC. 如图,∠ABD=∠ACD,请问怎么证明AD∥BC 已知：如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明：△ABD≌△ACD. 如图,BP,CP,分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°,求∠P 如图,BP,CP,分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°,求∠P 如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°求∠P 如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证：AD平分∠BAC. 如图,AD平分∠BAC,CD=BD求证∠ABD+∠ACD=180°是个梯形 如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证：AD⊥BC