作业帮如图,在平面直角坐标系中,点a（0,6）,c（6,0）,c为ob的中点,连ac,oe⊥ac交ab于e,bd⊥x轴交oe的延长线于d点.已知角abo=45°,下线段ac、ce、oe是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:06:49
如图,在平面直角坐标系中,点a（0,6）,c（6,0）,c为ob的中点,连ac,oe⊥ac交ab于e,bd⊥x轴交oe的延长线于d点.已知角abo=45°,下线段ac、ce、oe是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论.
如图,在平面直角坐标系中,点a（0,6）,c（6,0）,c为ob的中点,连ac,oe⊥ac交a
b于e,bd⊥x轴交oe的延长线于d点.
已知角abo=45°,下线段ac、ce、oe是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论.
如图,在平面直角坐标系中,点a（0,6）,c（6,0）,c为ob的中点,连ac,oe⊥ac交ab于e,bd⊥x轴交oe的延长线于d点.已知角abo=45°,下线段ac、ce、oe是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论.
题目有错,（6,0）应是B点坐标,不是C点.否则不会有∠ABO=45°.
∵OD⊥AC,OA⊥OB
∴∠OAC=∠DOB
∵OA=OB=6,∠AOC=∠OBD
∴△AOC≌△OBD
AC=√（（OA）^2+(OC)^2）=3√5=OD；
∵OA∥BD
∴△AOE∽△BED
∵BD=3=1/2OA
∴OE/DE=2/1
∴OE=2/3OD=2/3AC=2√5；
将AC与OD的交点设为F
∵△AOC和△OFC均为直角三角形,且∠ACO公用
∴△AOC∽△OFC
∴OA/AC=OF/OC,OC/AC=CF/OC
OF=OA×OC/AC=6×3/3√5=6/5√5
CF=OC×OC/AC=3×3/√5=3/5√5
FE=OE-OF=2√5-6/5√5=4/5√5
∵△CFE是直角三角形
∴CE=√(（FE^2）+(CF^2))
=√（（4/5√5）^2+（3/5√5）^2）
=√5.
额。。。我也不会。。。想问问。。。。。
1)由C为OB中点，且B（6，0）
∴C（3，0），
∵BO=AO=6，∠BOD=∠OAC，∠OBD=∠AOC=90°，
∴△AOC≌△OBD（ASA）
（2）由OC=BD=3，
∴D（6，3）。
（3）由∠ABO=45°，
BD⊥OB，∴∠DBE=90°-45°=45°，
又DB=BC=3，BE是公共边，
∴△CBE≌△DB...
全部展开
1)由C为OB中点，且B（6，0）
∴C（3，0），
∵BO=AO=6，∠BOD=∠OAC，∠OBD=∠AOC=90°，
∴△AOC≌△OBD（ASA）
（2）由OC=BD=3，
∴D（6，3）。
（3）由∠ABO=45°，
BD⊥OB，∴∠DBE=90°-45°=45°，
又DB=BC=3，BE是公共边，
∴△CBE≌△DBE（SAS0
∴DE=CE,,
即OE+CE=OE+DE=AC。
收起