在△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求:三角形ABC的周长和面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:59:43
在△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求:三角形ABC的周长和面积

在△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求:三角形ABC的周长和面积
在△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求:三角形ABC的周长和面积

在△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求:三角形ABC的周长和面积
由AB=BC,AD为BC上中线得AD为三角形ABCBC边上高
设AB=X
则BC=1.2X
根据勾股定理
(0.6X)^2+48=X^2
X=5*根号3
面积=36
周长=16*根号3

有题可知该三角形为等边三角形,AD就为BC边上的高
设AB为5X,则BC=6X,BD=3X;
三角形ABD就为直角三角形;则
AB2=BD2+AD2
5X2=3X2+(4/3)2
X=1/3
AB=5/3 BC=2
周长=2X(5/3)+2=16/3
面积=1/2(2X(4/3)) =4/3