已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AB上的B1处得点B落到AB上的B1处得△A1B1C,连接A1A.求证：A1A⊥AB要完整过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:08:18

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AB上的B1处得点B落到AB上的B1处得△A1B1C,连接A1A.求证：A1A⊥AB要完整过程,
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AB上的B1处得
点B落到AB上的B1处得△A1B1C,连接A1A.求证：A1A⊥AB
要完整过程,

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AB上的B1处得点B落到AB上的B1处得△A1B1C,连接A1A.求证：A1A⊥AB要完整过程,
解；依题∴∠A‘CB’=∠ACB=90°.B'C=BC A'C=AC
而∠B=60° ∴∠CB'B=∠B=60°
又∵∠CAB=30°.∴∠ACB'=∠CB'B-∠CAB=30°
又∵∠A'CB'=90°.∴∠A'CA=∠A'CB'-∠ACB'=60°
∵∠A'CA=60°.A'C=AC
∴∠CAA'=60°又∵∠CAB'=30°
∴∠A'AB=90°即A1A⊥AB
谢谢

∵△ABC≡△A'B'C(旋转过后图形全等)
∴∠A'B'C＝∠B=60°
∠A'CB'=∠ACB=90°
CB=CB'（全等图形对应边，角相等）
∵CB=CB'（已证）
∴∠B'=∠B=60°（等边对等角）
∵∠A'B'A+∠A'B'C+∠CB'B＝180°（平角180°）
∴∠A'B'A=180°-∠A'B'C-∠CB'B...

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收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB