证明：tan²x＋1/tan²x＝2（3＋cos4x）／（1-cos4x）

证明：tan²x＋1/tan²x＝2（3＋cos4x）／（1-cos4x）
证明：tan²x＋1/tan²x＝2（3＋cos4x）／（1-cos4x）

证明：tan²x＋1/tan²x＝2（3＋cos4x）／（1-cos4x）
等式右边=2（3＋cos4x）／（1-cos4x）
=(2＋2cos²2x)／sin²2x
=2(2cos²2x+sin²2x)／sin²2x
=4/tan²2x+2
=4/[2tanx/(1-tan²x)]²+2
=(1-tanx)²/tan²x+2
=1/tan²x+tan²x
=左边