a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)是怎么分解出来的啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:47:09
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)是怎么分解出来的啊?

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)是怎么分解出来的啊?
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
是怎么分解出来的啊?

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)是怎么分解出来的啊?
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

a^2b-a^2c+a^3-abc= 若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3 abc＞0,a+b+c=1 求（a^a*b^b*c^c）^3/abc 求证a.a.a+b.b.b+c.c.c-a(b-c)(b-c)-b(a-c)(a-c)-c(a-b)(a-b)-4abc小于0,其中a,b,c是三角形ABC的3边. 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=? 三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为? 三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A a^3+a^2b+a^2c+abc 若(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c 则分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值为?3分钟内回答 a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 △ABC中,（a+b+c)(a=b-c)=3ab,求∠C. a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc (a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A 比较a^a×b^b×c^c与(abc)^((a+b+c)/3)的大小 24ab^2c^2(a+b-c)-32abc(a-c-b)^2+8abc^3(c-a-b)