已知函数f(x)=2sin^2(派/4*x+派/4)(1)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(wx+4)+b的形式(2)计算f(1)+f(2)……+f(2012)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:43:29
已知函数f(x)=2sin^2(派/4*x+派/4)(1)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(wx+4)+b的形式(2)计算f(1)+f(2)……+f(2012)的值

已知函数f(x)=2sin^2(派/4*x+派/4)(1)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(wx+4)+b的形式(2)计算f(1)+f(2)……+f(2012)的值
已知函数f(x)=2sin^2(派/4*x+派/4)
(1)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(wx+4)+b的形式(2)计算f(1)+f(2)……+f(2012)的值

已知函数f(x)=2sin^2(派/4*x+派/4)(1)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(wx+4)+b的形式(2)计算f(1)+f(2)……+f(2012)的值
(1)f(x)=2[sin(πx/4+π/4)]^2=-cos(πx/2+π/2)+1=sin(πx/2)+1
(2)f(1)=sinπ/2+1=2
f(2)=sinπ+1=1
f(3)=sin3π/2+1=0
f(4)=sin2π+1=1
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4
f(1)+f(2)+…+f(2012)=503*[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=503*4=2012

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