已知sinx+cosx=二分之一,求sin2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:36:44
已知sinx+cosx=二分之一,求sin2x的值

已知sinx+cosx=二分之一,求sin2x的值
已知sinx+cosx=二分之一,求sin2x的值

已知sinx+cosx=二分之一,求sin2x的值
(sinx+cosx)²=1/4
(sinx)²+(cosx)²+2sinxcosx=1/4
1+2sinxcosx=1/4
1+sin2x=1/4
sin2x=-3/4

-3/4

(sinx+cosx)^2=1/4; sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1/4; 1+2sinxcosx=1+sin2x=1/4; sin2x=1/4-1=-3/4