limx->无穷 （x+e^x）^1/x

limx->无穷 （x+e^x）^1/x
limx->无穷 （x+e^x）^1/x

limx->无穷 （x+e^x）^1/x
lim(x->∝)(1/x)ln(x+e^x)
=lim(x->∝)ln(x+e^x) /x
=lim(x->∝)(1+e^x)/(x+e^x)
=lim(x->∝)e^x/(1+e^x)
=1
lim(x->∝)(x+e^x)^(1/x)=lim(x->∝)e^[ln(x+e^x)^(1/x)]=e

答案：e
先提出一个e来，后面就顺理成章

=e
用极限公式 原式=e.e^（1/e^x），x趋于无穷，结果为e