已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:46:11
已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围

已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围
已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围

已知二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x).-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围
答：
二次函数满足f(1-x)=f(1+x),则f(x)的对称轴x=(1-x+1+x)/2=1
设f(x)=a(x-1)^2+c
-4<=f(1)=c<=-1
-1<=f(2)=a+c<=5
f(3)=4a+c
以c为横坐标,a为纵坐标建立直角坐标系如下图平行区域：
四个顶点为（-1,0）、（-4,3）、（-1,6）和（-4,9）
代入f(3)=4a+c得：
f(3)=0-1=-1
f(3)=12-4=8
f(3)=24-1=23
f(3)=36-4=32
所以：-1<=f(3)<=32


已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的单调增区间是 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体