作业帮若关于x的方程x²+x=a=0的一个根大于一,一个根小于一,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:45:03
若关于x的方程x²+x=a=0的一个根大于一,一个根小于一,求实数a的取值范围
若关于x的方程x²+x=a=0的一个根大于一,一个根小于一,求实数a的取值范围
若关于x的方程x²+x=a=0的一个根大于一,一个根小于一,求实数a的取值范围
x1<1,x2>1
x1-1<0,x2-1>0
所以相乘小于0
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
韦达定理
x1+x1=-1
x1x2=a
a-(-1)+1<0
a<-2
判别式大于0
1-4a>0
a<1/4
所以a<-2
方程为：x²+x+a=0吧？
只要保证x=1时，x²+x+a<0就可以了
1+1+a<0
所以a<-2
一。他有两个根。说明判别式>0 1-4a>0; 得a<1/4
二。一根小一，一根大一 (a-1)(a+1)<0; a的平方-1的平方<0; 说明-1
如果是+A的话 条件b^2-4ac>0 x1*x2=a可以等于任意值，所以只要求第一个条件就可以了a<1/4
x²+x=a=0是不是打错了？下面按照-a来做,反正方法是一样的！
这是一个关于一元二次方程根的分布问题
记住两点，那这类题全会了！
（1）两根在异区间
只需考虑两个方面，抛物线开口方向，端点函数值
本题就是如此，令f(x)=x²+x-a开口是向上的，只需f(1)<0即2-a<0得a>2
（2）两根在同区间
那要考虑四个方...
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x²+x=a=0是不是打错了？下面按照-a来做,反正方法是一样的！
这是一个关于一元二次方程根的分布问题
记住两点，那这类题全会了！
（1）两根在异区间
只需考虑两个方面，抛物线开口方向，端点函数值
本题就是如此，令f(x)=x²+x-a开口是向上的，只需f(1)<0即2-a<0得a>2
（2）两根在同区间
那要考虑四个方面，开口方向、判别式、对称轴位置、端点函数值
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