已知f(x)=x²-2x-8,如果g(x)=f(x²-2),判定g(x)在区间(0,1)上的增减性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:09:04
已知f(x)=x²-2x-8,如果g(x)=f(x²-2),判定g(x)在区间(0,1)上的增减性.

已知f(x)=x²-2x-8,如果g(x)=f(x²-2),判定g(x)在区间(0,1)上的增减性.
已知f(x)=x²-2x-8,如果g(x)=f(x²-2),判定g(x)在区间(0,1)上的增减性.

已知f(x)=x²-2x-8,如果g(x)=f(x²-2),判定g(x)在区间(0,1)上的增减性.
f(x)=x²-2x-8 则 f(x²-2)=x^4-6x²=x²(x²-6)
因为x²在(0,1)单调递增,x²-6在(0,1)同时单调递增
故g(x)在此区间单调递增