判断奇偶性f(x)=1+x的三次方-3(1+x的平方)+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:00:25
判断奇偶性f(x)=1+x的三次方-3(1+x的平方)+2

判断奇偶性f(x)=1+x的三次方-3(1+x的平方)+2
判断奇偶性f(x)=1+x的三次方-3(1+x的平方)+2

判断奇偶性f(x)=1+x的三次方-3(1+x的平方)+2
f(-x)=(1-x)^3-3(1+x²)+2
=-(1+x)^3+(1+x)^3+(1-x)^3-3(1+x²)+2
=-(1+x)^3+1+3x+3x²+x^3+1-3x+3x²-x^3-3(1+x²)+2
=-(1+x)^3+2+6x^3-3(1+x²)+2
=-(1+x)^3+6((1+x²)-3(1+x²)-2
=-(1+x)^3)+3(1+x²)-2
=-[(1+x)^3-3(1+x²)+2]
=-f(x)
f(x)是奇函数

代入-X,要是得到-f(x),就是奇函数,得到f(x)就是偶函数