在三角形ABC中已知a+c=2b A-C=π/3,求sinb必须要用余弦的方法做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:09:06

在三角形ABC中已知a+c=2b A-C=π/3,求sinb必须要用余弦的方法做
在三角形ABC中已知a+c=2b A-C=π/3,求sinb
必须要用余弦的方法做

在三角形ABC中已知a+c=2b A-C=π/3,求sinb必须要用余弦的方法做
根据正弦定理 a/sinA＝b/sinB＝c/sinC
得：a＝（sinA/sinB）*b c＝（sinC/sinB)*b
将其带入已知条件 a+c＝2b中
可得sinA+sinC＝2sinB
根据三角函数和公式
sinA+sinC＝2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]＝sin[(∏－B)/2]＝sin（∏/2－B/2)＝cos（B/2)
∴A-C＝60°
∵cos[(A-C)/2]＝cos30°＝（√3）/2
∵sinA+sinC＝√3*cos（B/2)＝2sinB
根据倍角公式 sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)
√3*cos（B/2)＝4sin（B/2)cos（B/2)
sin（B/2)＝（√3）/4
cos（B/2)＝√（1-(（√3）/4)^2)
=（√13）/4
sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)=（√39）/8

在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C. 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2B=A+C,a+根号2b=2c.求SinC 在三角形ABC中,已知b=根2,c=1,B=45度,求a,A,C. 在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.如上!