已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)对任意实数x都成立,且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(23)]=同上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:45:00

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)对任意实数x都成立,且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(23)]=同上
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)对任意实数x都成立,且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(23)]=
同上

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)对任意实数x都成立,且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(23)]=同上
log0.5(23)=lg23/lg0.5
=lg23/(-lg2)
=-log2(23)
奇函数
f[log0.5(23)]=-f[log2(23)]
f(x+2)=f(x)
2是函数的周期
所以f(x)=f(x-2)
f[log2(23)]
=f[log2(23)-2]
=f[log2(23÷2²)]
=f[log2(5.75)]
=f[log2(5.75)-2]
=f[log2(5.75÷2²)]
=f[log2(1.4375)]
1<1.4375<2
所以0所以log2(1.4375)∈(0,1)
所以f[log2(1.4375)]=2^log2(1.4375)=1.4375
即f[log2(23)]=1.4375
所以f[log0.5(23)]=-1.4375

f(x+2)=f(x)=-f(-x)
f(x+1)=f(x-1)
f[log0.5(23)]=-f[log2(23)]=-f[log2(25)]=-f[2log2(5)]
f[2log2(5)]=f[2log2(3)]=f[2log2(1)]=f(0)
f[log0.5(23)]=f(0)=2^0=1

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),f(x)是否为周期函数RT 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知奇函数f(x)(x∈R)满足f(x+4)=fx+f(2),且f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)等于奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(2-x)求f(2012) 已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009) 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知奇函数fx满足f x＋2= f x 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当0