在△ABC中,AC、BC边上的高BE、AD交于H,若AH＝3,AE＝2,求tanC的值

在△ABC中,AC、BC边上的高BE、AD交于H,若AH＝3,AE＝2,求tanC的值
在△ABC中,AC、BC边上的高BE、AD交于H,若AH＝3,AE＝2,求tanC的值

在△ABC中,AC、BC边上的高BE、AD交于H,若AH＝3,AE＝2,求tanC的值
在直角△AHE中,
由勾股定理得：HE=√5,
∴tan∠EHA=2／√5,
由∠DAC＋∠C=90°,
∠HAE＋∠EHA=90°,
∴∠C=∠EHA,
∴tan∠C=2／√5=2√5/5

tanC = tanDHE = —tanAHE = AE/HE = 2√5/5

2/sqrt(5)