已知|x|=5,|y|=4,|x+y|=-(x+y)求x-y的值,明天要交,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:26:18

已知|x|=5,|y|=4,|x+y|=-(x+y)求x-y的值,明天要交,
已知|x|=5,|y|=4,|x+y|=-(x+y)求x-y的值,明天要交,

已知|x|=5,|y|=4,|x+y|=-(x+y)求x-y的值,明天要交,
|x+y|=-(x+y) => x+y x=5 或者 x= -5;
|y|=4,=> y=4 或者 y= -4
观察就知：x=-5; y=4 或者 x= -5,y=-4
所以 x-y= -9 或者 x-y= -1

因IxI=5 x=±5
IyI=4 y=±4
已知|x+y|=-(x+y)
则x+y<0
所以x≠5
故x=-5
于是x-y=-5-y=-5-4=-9
或-5-(-4)=-5+4=-1

由 |X+Y| ＝－（X＋Y）知，X与Y必异号
假设 X= 5，则Y＝－4
但此时　 |X+Y|　不等于　－（X＋Y）
所以　X＝－5，Y＝4
　　　X－Y＝－9

|x+y|=-(x+y)
∵|x+y|>=0
∴-(x+y)>=0
即x+y<=0
|x|=5,|y|=4
当且仅当，x=-5,y=± 4时，x+y<=0
所以x-y=-5-4=-9或x-y=-5-(-4)=-1
即x-y=-1或x-y=-9

因为|x+y|=-（x+y），所以x+y的值是一个负数。所以x和y中有一个是负数或者两者都是负数。所以分两种情况讨论。（1）x=-5,y=4,(2)x=-5,y=-4.

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