已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A ⊆ B,若存在,求出对应a.若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:42:59
已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A ⊆ B,若存在,求出对应a.若不存在,请说明理由.

已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A ⊆ B,若存在,求出对应a.若不存在,请说明理由.
已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A ⊆ B,
若存在,求出对应a.若不存在,请说明理由.

已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A ⊆ B,若存在,求出对应a.若不存在,请说明理由.
假设这样的a存在,那么a是固定的数,如果对于任意实数b都有A ⊆ B,那么意味着A⊆{1,2}.
因为A可以表示为{a+4,a-4}.
所以,{a+4,a-4}={1,2}.
这样必须有:
a+4+a-4=1+2=3
a=3/2
但此时显然A≠{1,2}.
所以假设不成立,这样的a不存在.