1+1/1+2+1/1+2+3+---- +1/1+2+3+ ---- 3Q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:56:21

1+1/1+2+1/1+2+3+---- +1/1+2+3+ ---- 3Q
1+1/1+2+1/1+2+3+---- +1/1+2+3+ ---- 3Q

1+1/1+2+1/1+2+3+---- +1/1+2+3+ ---- 3Q
1=2x(1-1/2) 1/(1+2)=2x(1/2-1/3) 1/(1+2+3)=2x(1/3-1/4) 1/(1+2+3+4)=2x(1/4-1/5) …… 1/(1+2+3+……+100)=2x(1/100-1/101) 所以：1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+99) =2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/99+1/99-1/100) =2x(1-1/100) =99/50