若函数f(x)=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:37:52
若函数f(x)=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是

若函数f(x)=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
若函数f(x)=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是

若函数f(x)=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
m=0.f(x)=(x-4)/3,符合定义域是R
若m不等于0
则必须分母恒不等于0
即二次函数和x轴没有交点
所以判别式小于0
16m^2-12m

若函数f(x)=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则分母不等于0,或者说,分母mx^2+4mx+3=0无实数解,则
△=16m^2-12m<0
m(4m-3)<0
1:m>0时,4m-3<0,02:m<0时,4m-3>0,不符
所以,实数m的取值范围是0