已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2(1)求椭圆C的标准方程(2)若点E(0,1),问是否存在直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,且向量MN的模等于向量NE的模?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:25:13
已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2(1)求椭圆C的标准方程(2)若点E(0,1),问是否存在直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,且向量MN的模等于向量NE的模?

已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2(1)求椭圆C的标准方程(2)若点E(0,1),问是否存在直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,且向量MN的模等于向量NE的模?
已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2
(1)求椭圆C的标准方程(2)若点E(0,1),问是否存在直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,且向量MN的模等于向量NE的模?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由.

已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2(1)求椭圆C的标准方程(2)若点E(0,1),问是否存在直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,且向量MN的模等于向量NE的模?
a=2 e^2=(c/a)^2=1/2 b^2=a^2--c^2=a^2(1--1/2)=2
标准方程:x^2/4+y^2/2=1 顶点(2,0)(-2,0)(0,根2)(0,--根2)
(2) k为任意实数:证明如下:在椭圆上任取M点,连ME,因E(0,1)在椭圆内,线段ME也在椭圆内,作ME的垂直平分线,该垂直平分线与椭圆总有交点,设交点为N,根据中垂线性质,得:
NM=NE,即向量MN的模等于向量NE的模.向量EN的角为任意角,所以中垂线的K为任意值.

已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离最大3最小1,求椭 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1求:(1)椭圆的...已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3,点P在椭圆C上,且满足三 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴,离心率为1|2,椭圆c上的点到焦点距离最大值为3.椭圆c的标准方程焦点距离的最大值咋用? 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3最小值为1,求椭圆的方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3;最小值为1;1,求椭圆的标准方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆C方程 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点F 1的直线1...已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该椭...已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/ 已知椭圆c的中心在坐标在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=-12Y的焦点.求椭圆 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,长轴长为4,离心率为二分之根号三.求椭圆C的方程. 已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为4/5,F1F2分别是椭圆的左右焦点,椭圆上有一定P,F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为3√3,求椭圆的方程如果你现 已知椭圆c的中心在坐标原点 焦点在x轴上,设椭圆经过点p(1,二分之三) 且离心率为二分之一 求椭圆c的方程详细 谢谢 已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2.1)求椭圆方程 椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,右焦点F的坐标(2,0) ,且点F到短轴的一个端点距离是√6 qi求椭圆C的求椭圆C的方程