如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:51:18
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.

∵AD是边BC上的中线
∴CD=BD
∵AD=DE
∠CDE=∠ADB
∴△CDE≌△ABD
∴S△ABD=S△CDE
   AB=CE=3
∵AE=AD+DE=4
∴AC²=5²=25
   AE²=4²=16
    CE²=3²=9
∴AC²=AE²+CE²
∴△ACE是直角三角形
∴S△ABC=S△ACD+△ABD
                 =S△ACD+S∠CDE
                 =S△ACE
                 =1/2AE×CE
                =1/2×4×3
                 =6

图呢?E是什么,垂足?

(2+2)×2÷2=4